Scalea - Grand Hotel de Rose

De modos que esta é a vista que temos logo que saímos da sala onde está a decorrer a conferência de Algebraic Analysis and Deformation-Quantization.

O verão italiano é uma farsa

De modos que tenho uma praia banhada pelas águas quentes do mediterrâneo a dois passos, mas o clima está completamente marado. Tempestades assolam a Itália e os trovões tornam-se a banda sonora oficial desta conferência. Com tanta chuva, um gajo vê-se obrigado a recolher numa esplanada protegida enquanto observa o mar revoltado, saboreia um gelado italiano (muito bom) e trabalha um bocado! Deixo as considerações mais profundas para outra ocasião. Por agora digo apenas que o hotel é muito bom, estamos num sítio brutal, mas este clima torna os dias muito cinzentos, literalmente!

Soltas

No post anterior esqueci-me de referir que a minha ausência na blogosfera também se deve a um período de reflexão profunda acerca das regras do universo e daquilo que devo ou não considerar como os invariantes da vida. Sim, porque o Nadal perdeu em Roland Garros e isso é um fenómeno que contraria as leis básicas do universo. O Galileu deve andar às voltas debaixo da terra, perturbadíssimo com este acontecimento. Um Roland Garros sem vitória final do Nadal é como a lua sair da sua órbita, é como 1+1=3 e é como eu ser capaz de provar um teorema! Tudo isto são acontecimentos que devem deixar a humanidade igualmente atónita.

Assim como aquilo que se passa em Teerão! Estou perplexo com a dimensão dos protestos dos iranianos. É um sinal de que aquela gente deseja realmente uma mudança e um novo país. Um sinal de esperança para o médio oriente? O tempo o dirá... Pelo menos estes protestos contrariam a tese segundo a qual os povos árabes têm uma tendência inata para o terrorismo bárbaro. O terrorismo apenas encontra terreno fértil onde há miséria e ausência de esperança e é fortemente promovido por líderes fanáticos e psicóticos e não pelo cidadão comum. Quando estes países derem um lugar de primazia à educação e à liberdade de expressão, os cidadãos comuns vão descobrir que foram, em grande parte, enganados pelos seus líderes e vão afastar-se das posições extremistas.

Entretanto vamos ter eleições no SLB. Eu não sou sócio e é provável que nunca o venha a ser, porque a minha preferência pelo Benfica, apesar de clara, não é suficientemente apaixonada para me sentir bem a contribuir com o meu dinheiro para o clube. Mas como adepto, espero que o Luis Filipe Vieira não ganhe as eleições. Nesta momento qualquer alternativa é bem vinda! Acho piada quando ouço os benfiquistas a dizer: vou votar no Vieira a não ser que apareça uma alternativa credível. Mas que credibilidade tem o Vieira? O homem instalou um regime ditatorial, fortemente despesista e repleto de medidas que lesam os interesses do Benfica. Correu com treinadores, comprou jogadores às paletes e não obteve resultados a nível desportivo condizentes com o investimento feito. Queremos mesmo mais 3 anos disto?

Facebook

Agora tenho facebook e de modo que aquilo ocupa algum tempo e até é divertido, pelo menos enquanto não me cansar! Não há muito tempo para escrever aqui... há muito trabalhinho para fazer, quer a nível de trabalho matemático, quer a nível de milhentas pequenas coisinhas que consomem o tempo quase sem darmos conta! Esta semana vou estar no IST a assistir às palestras sobre "C*-algebras: Hilbert Modules, Index Theory, K-Homology". Coisas que estão na moda e têm alguns pontos de contacto com a minha área, embora não sejam temas que eu domine. E entretanto tenho que fazer as malinhas e preparar-me para 10 dias em Itália! Buona Sera!

Rafael Nadal

Uma excelente reportagem da ESPN sobre o Rafael Nadal. Gosto principalmente desta passagem:

«He has a savant's ability to distill a problem into its purest elements.»

Se isto é verdade, se calhar o Nadal devia considerar a hipótese de fazer carreira na matemática, depois de bater o record de grand-slams do Pete Sampras e o record de vitórias em torneios ATP do Jimmy Connors...

Ele há coisas lindas

Descobri que padeço de uma patologia nova... ainda não tem nome e os sintomas são os seguintes:

- escrita compulsiva;
- uma dor de garganta que parece um início de gripe alfa (que é uma variante especial da gripe A que só afecta matemáticos);

- extrema dificuldade em perceber se está frio ou calor; acho que o frio e o calor estão a distribuir-se aleatoriamente pelo meu corpo e o resultado final é uma sensação de desconforto aumentada pela dor de garganta que referi no ponto anterior;

- uma pessoa deixa de viver sobre a esfera terrestre e passa a viver num mundo paralelo com a forma de uma banda de Mobius de tal maneira que, se a pessoa começar a reflectir muito, fica completamente desorientada.

Nota: a imagem deste post é a mais bonita que já passou por este blogue, só acompanhada de perto pelo diagrama de Schlegel que uma vez aqui vos mostrei.

Vem aí o verão com tudo o que isso implica

Parece-me que a minha próxima paragem vai ser aqui. Uma conferência onde vão estar todos os génios da minha área e onde me vou sentir muitíssimo burro. Mas ir conhecer um pouco de Itália talvez compense esse sentimento. I hope so...

Depois há uma escola de verão no IST, com mini-cursos que me parecem interessantes.

E depois começa a aproximar-se Agosto... e este Agosto promete muito!!

Actualização de posts antigos

Em relação àquilo que escrevi aqui, já tenho o diagnóstico:

Ligeiro aumento da espessura e hipoecogenecidade dos tendões que compõem a pata de ganso na região posterior interna do joelho direito a traduzir critérios de tendinopatia inflamatória discreta.

Não faço ideia o que isto quer dizer, nem sabia que eu tinha uma pata de ganso algures em mim... Isto só vem tirar crédito ao Darwin e fortalecer a tese palerma, mas divertida, do Lamarck. Ainda não fui à médica mostrar a ecografia, por isso não sei se devo tomar algum tipo de precauções. Só sei que nos últimos 8 dias tive 3 jogatanas de futebol e ainda uma manhã de jogging à beira do Tejo. E soube bem.

Quanto àquilo que escrevi aqui, também há novidades. Finalmente achei que o artigo estava menos mau e capaz de passar para as mãos dos meus orientadores. Agora é corrigir alguns detalhes e, assim espero, o meu primeiro trabalho original ficará pronto. Só que tenho que reconhecer que aquilo de original tem muito pouco e está longe de ser um trabalho brilhante. Eu usaria mais depressa a palavra torturante para descrever o meu trabalho. Sobretudo do ponto de vista de quem o fez. Melhores dias virão.

A Conjectura de Poincaré

Ando a ler isto. É excelente! Não é apenas mais um livro de divulgação matemática, eu diria que é um livro sobre a história da topologia, o ramo da matemática que mais me fascinou enquanto estudante de licenciatura. Foi a topologia que despoletou em mim uma paixão renovada pela matemática avançada. E a abordagem que o autor do livro faz à topologia e à sua história é brilhante. É um livro repleto de curiosidades e de histórias hilariantes acerca das mais geniais mentes que estiveram na origem da conjectura e da sua resolução. A parte matemática é tratada de um modo informal e intuitivo e tem-me ajudado a olhar para a topologia de um modo diferente, mais rico e mais belo.

eureka?!

Não sei se isto é inspiração resultante de ter visto os primeiros 45 minutos de jogo que o Barça fez ontem (c'um caneco, vocês viram aquilo? aquilo é um nível de futebol que ultrapassa a definição de desporto; senhores e senhoras aquilo é arte!) ou se é da constipação fulminante que me atingiu nos últimos dias: após uma sessão de dúvidas e de disparates com a minha orientadora estou com esperança de que os problemas matemáticos que me atormentaram nas últimas semanas estejam muito perto de estar resolvidos. Com umas dicas dela e com muita transpiração, é possível que só falte limar umas arestas. Será que este é mesmo o momento da eureka?!?! Não percam o desenvolvimento da coisa durante os próximos dias.

Desabafo

Este mês a matemática deu-me mais dores de cabeça e irritações do que alegrias. Ao ponto de nos últimos dias não me apetecer trabalhar por ter receio que, mais uma vez, o trabalho esbarre num muro inultrapassável. Passar dias seguidos de volta dos mesmos detalhes, sem conseguir nenhum progresso significativo, é muito desagradável. Acordo de manhã pronto para trabalhar, com esperança que seja o dia da "eureka", mas esse dia tarda em chegar e a esperança vai dando lugar à desmotivação. É o lado negro da matemática... Há que continuar a tentar.

Encruzilhadas matematicas

Esta semana esta a ser particularmente penosa no que diz respeito aos meus avancos matematicos. Queria provar um teorema seguindo um caminho que, as tantas, ficou bloqueado. E andei a semana toda a a tentar desbloquear o caminho. Mas, apos conversa com o meu orientador, percebi que nao ha maneira de desbloquear o caminho. Por isso, das duas uma: ou encontro outro caminho que me leve ao teorema que procuro - caminho esse que serà decerto muito mais sinuoso do que aquele que tentei seguir - ou desisto de provar o teorema, pelo menos por enquanto. E assim a investigacao em matematica. As vezes pode ser frustrante. Como diz o outro, sao 99 por cento de transpiracao e 1 por cento de inspiracao. Por isso e que o estado devia comparticipar a compra de desodorizantes para matematicos. 

Mas mesmo assim posso considerar-me sortudo, porque no meio da trapalhada que foi a semana talvez tenha ganho um outro teorema para incluir num futuro artigo. Estou aqui a ganhar coragem para escrever uma demonstracao limpa da coisa, enquanto como um iogurte (em franca as vacas devem ser especiais; nao so dao queijos deliciosos, como iogurtes muito bons e variados) e barras de chocolate kinder (isto è coisa para me dar a volta à barriga). Mas como tenho receio de encontrar um erro no meu raciocineo, acho que vou antes dar uma volta a Ile-de-la-Cite e deixo a demonstracao para amanha!

P.S. Teclado frances, ou la o que e isto. Estes franceses tem um complexo de inferioridade qualquer e tem sempre que meter o dedo em tudo quanto vem do Reino Unido ou dos EUA. So para serem diferentes. E horrivel ouvi-los a pronunciar nomes com sotaque frances. Por exemplo, Franklin Roosevelt por estas bandas soa qualquer coisa como  Franquelan Ruzevelte e Mariah Carey soa como Marraia Carre. A acrescentar a isto, ha o facto de poucos franceses usarem chapeu de chuva quando chove. Sera que e porque o chapeu de chuva e um acessoria tipico dos ingleses? 

Três curtas

1. O lado direito do meu cérebro deve andar todo baralhado. Quanto mais tento falar o francês, pior falo o inglês. Neste momento acho que não falo língua nenhuma. I just mèlange tudo.

2. À atenção do Sr. Bush: o hálito de certas pessoas devia ser considerado uma arma de destruição maciça.

3. Bom, está na hora de ir buscar um cafezinho e de voltar ali para o meu canto, tentando completar em segurança a convolução de kerneis no contexto de D-modulos, em condições laboratoriais plenamente controladas.

I could get used to this life

Há coisas no meu quotidiano aqui em Paris que estariam tão bem incluídas no meu quotidiano em Lisboa... Infelizmente não é possível transportar para Lisboa o Institute de Mathemàtiques de Jussieu. Trabalhar neste instituto ou trabalhar na minha sala da FCUL é tão, mas tão diferente. Lembro-me de alguns professores aconselharem vivamente o doutoramento no estrangeiro. Optei por uma co-orientação que me tem permitido até agora ficar a maior parte do tempo em Portugal, mas agora que aqui estou percebo o que esses professores quiseram dizer. Aqui há uma outra maneira de fazer matemática. Muito mais dinâmica, muito mais... científica. Também não sou daqueles que dizem que tudo no estrangeiro é uma maravilha e tudo em Portugal é mau. Acredito que existam por essa europa fora muitas universidades e centros de investigação bem piores que os nossos. Mas comparando as realidades que conheço, Paris e Lisboa, tenho que dizer que Paris é um outro mundo.

Hoje em conversa com o meu orientador percebi algo que já suspeitava. Os artigos científicos estão repletos de afirmações que os autores não verificaram. O que me parece é que muitas vezes eles já sabem à partida onde querem chegar e sabem que a conclusão é verdadeira porque tem que ser verdadeira e para lá chegar usam argumentos cujos detalhes nem sempre são verificados. E à pala disto, acredito que andam por aí muitos artigos cujos resultados principais estão certos, mas com detalhes errados.

No meu caso, preciso de construir um morfismo entre duas estruturas e provar que é um isomorfismo. Para tal é suficiente provar que obtemos um isomorfismo quando fazemos uma espécie de restrição do domínio (very roughly speaking). A ideia é que esse isomorfismo que resulta da restrição do domínio já é uma coisa conhecida, já foi construído por outros autores e eu posso usar esse facto desde que eu torne explícito que a restrição do meu morfismo dá precisamente o morfismo que esses autores estudaram. O problema é que a construção mais fácil é em abstracto: provo que existe o morfismo entre as estruturas que quero, mas não exibo nenhuma expressão para esse morfismo. Portanto torna-se impossível garantir que ao fazer a restrição vou obter o morfismo tratado pelos outros autores. O que o meu orientador me disse foi para eu simplesmente afirmar isso e arrumar o assunto...

Se algum dia derem de caras com um artigo escrito por mim, não se fiem...

Matemática Ecológica

O meu orientador deu-me um problema para tentar resolver que, nas palavras dele, talvez seja "demasiado fácil". Quando eles usam expressões deste género é mau sinal. É mais do que motivo para eu me assustar. 

Ontem passei a tarde a delinear uma teoria bonita (e realmente fácil) que resolveria o problema num piscar de olhos. Só que o que fiz ontem foi apenas listar um conjunto de pequenos passos que teria que dar até chegar ao teorema essencial. Sem demonstrações. E esperar que uma teoria sem demonstrações se torne uma resolução real de um problema é mais ou menos a mesma coisa do que esperar que um esqueleto se torne um ser humano, ou que um caderno cheio de pautas vazias se torne a 5ª sinfonia de Beethoven ou que uma tela em branco se torne um Renoir.

De modos que hoje passei a tarde a atirar para o lixo parte daquilo que tinha delineado ontem e a reciclar a outra parte. Um matemático é por definição um tipo que passa o tempo a Reduzir, Reutilizar e Reciclar o trabalho que ele ou os outros matemáticos fizeram no passado. 

(Na imagem, o quadro Ao Piano de Pierre-Auguste Renoir, um quadro fofo (não sei se é este o termo técnico adequado) que tive o prazer de ver no Musée de l'Orangerie.)

Bolonhices

Hoje descobri que o doutoramento que estou a fazer não é nem o programa doutoral de Bolonha, nem o doutoramento pré-Bolonha. É um híbrido, baseado num decreto de lei de 2006. Desconfio que há muito pouca gente neste limbo. O mais engraçado é que o processo de Bolonha veio virar os serviços académicos das universidades de pernas para o ar e ninguém entende ao certo o que andamos a fazer. Aconteceram coisas surreais, incluíndo processos de equivalência anedóticos. Houve gente mal aconselhada e, no meio da confusão, apenas uma ou outra pessoa dos serviços académicos sabe realmente o que se passa e sabe o que diz. É o que dá terem implementado este processo às três pancadas. Por causa do tal decreto de lei de 2006, esta semana tenho que fazer um seminário que servirá para avaliação e é uma espécie de pro-forma para terminar o 1º ano do doutoramento. O título é "Index Theorems for D-modules" e será uma oportunidade não só para falar daquilo que ando a estudar mas também para testar a minha capacidade de improvisar em inglês.

Neste post fala-se de trabalho

Hoje tive um dia de trabalho daqueles que dão prazer e uma sensação não só de dever cumprido mas de felicidade, como há meses não tinha. Habituei-me a ter com a matemática uma relação de dádivas recíprocas: eu dou-lhe o tempo e o empenho necessários para a entender e ela retribui dando-me essa tal sensação de felicidade, um gozo intelectual que não é facilmente explicável a quem nunca o experimentou. Trabalhar com matemática pode ser extremamente gratificante e este foi um segredo que eu aprendi quando andava no 7º ano (um dia conto qual foi o catalisador para eu no 7º ano ter ficado apanhado pela matemática, uma história oportuna numa altura em que há tanto facilitismo no ensino). Durante o curso a minha relação de intimidade com a matemática fortaleceu-se. Eu dediquei-me a estudá-la, a abrir caminho para a conhecer através de teorias nem sempre fáceis. E valeu a pena. A matemática não me desiludiu, pois no fim do caminho ela está lá apresentando-se bela e sorrindo (às vezes o sorriso é traiçoeiro, indicando que aquele não foi o caminho certo!). No primeiro ano do doutoramento esta sensação de reciprocidade alterou-se. Pela dificuldade dos assuntos que tive que estudar, por falta de empenho, por não ter tido a melhor abordagem ou por todas estas razões, o primeiro ano do doutoramento teve momentos penosos em que por mais que tentasse abrir caminho nunca encontrava a beleza da coisa. Agora parece que a sensação está a regressar e hoje foi o dia em que mais o senti. Caramba pá! Afinal a Teoria dos D-Módulos tem ponta por onde se lhe pegue!

Recordando...

Foto de grupo da escola e conferência em Buenos Aires. Por ter sido tirada no último dia, quando já muita gente estava a caminho de casa, é uma foto muito incompleta. Ainda assim dá para recordar boa parte daquela gente gira que por lá andou.

L'Avenir

Está quase a chegar ao fim o primeiro ano do doutoramento e a sensação que tenho é que durante este ano o doutoramento não andou para a frente nem para trás. Andou para os lados. Isto cria em mim um certo desconforto e dúvida. Será que é um passo demasiado ambicioso para mim? Será que escolhi a área ideal? Sei que continuo a amar a matemática (eh lá, isto soa mesmo poético) e quero ser matemático. Mas enquanto não tiver matemática palpável feita por mim, não poderei chamar a mim mesmo matemático. E enquanto for matemático a sério, este desconforto vai persistir... 

Se as coisas fossem como nos sonhos, daqui a 3 anos terminaria o doutoramento e depois iria uma temporada para os PALOP... para dar aulas, ou para fazer voluntariado. A ideia de ir para África é antiga. A pancada de ir a seguir ao doutoramento é recente. Deixo isto aqui escrito para daqui a uns tempos reler e verificar se foi uma ideia duradoura ou um disparate passageiro, prova da minha inconstância.

Jogo

Vou fazer um jogo comigo próprio:

«David, diz lá assim de repente meia duzia de palavras que te venham à mente.»

«Lagrangiano, subanalítico, Euler, micro-suporte, tensor, 

...

caraças.

Preciso mesmo de um fim de semana com pouca matemática!»