Primeiro Semestre

Nota: este post contém expressões pouco aconselháveis a quem sinta alguma aversão pela matemática. O autor não se responsabiliza por consequentes danos psicológicos nem por enjôos ou dores de cabeça. Peço desculpa a todos os meus leitores assíduos por não escrever nada aqui há algum tempo! Muitas vezes tenho uma vontade enorme de vir aqui largar alguns pensamentos na forma de poemas... Mas o talento não abunda! O Carlos Tê bem diz que toda a gente já "injectou um pouco da sua mágoa, na veia do poeta", mas há poemas e poemas e acho que os meus não são dignos de sairem da gaveta! =) De qualquer modo, agora que vou passar uns dias em casa talvez tenha tempo para dar um pouco de vida a este blog moribundo! E agora vocês perguntam: "mas o que andaste tu, ó belo e modesto David, a fazer durante este tempo em que nada escreveste aqui?" e eu, sem vos querer assustar, respondo que andei mergulhado nas minhas geometrias e topologias =) Para fazer jus ao nome do blog, falemos um pouco de matemática! Terminaram as aulas do primeiro semestre e é altura de fazer um balanço! Três cadeiras (há uma quarta, que é anual, mas ainda está em banho-maria) e uns trabalhinhos acerca de Teoria da Catástrofe. Vamos por partes:

• Grupos de Lie: cadeira engraçadinha, envolvendo uma álgebra elementar e alguma geometria diferencial. Alguns exemplos interessantes e fica a sensação de que com mais tempo conseguiriamos aplicar a teoria de modo a obter resultados ainda mais interessantes! Muito bom o final da matéria com uma abordagem às variedades abstractas!
• Variedades Diferenciáveis: cadeira muito fixe! Apesar do início ter entrado um pouco na medonha Teoria da Medida, a Análise em Variedades é de uma riqueza espectacular. Algumas aplicações ficam na retina e gostei especialmente da elegância do Teorema de Stokes e de saber que o Teorema Fundamental do Cálculo não é mais do que um caso particular de Stokes (bom, se calhar já devia ter reparado nisto em Análise IV, mas aí os teoremas são apresentados de uma forma diferente). Afinal parece que grande parte do cálculo se reune no Teorema de Stokes! Também gostei de voltar a encontrar o Teorema do Ponto Fixo de Brower que, pelos vistos, anda por todo o lado!
• Geometria Simplética: a cadeira mais difícil que frequentei até hoje. Felizmente a avaliação será feita com um trabalho, caso contrário a esta hora teria que estar a estudar em vez de estar aqui a perder tempo! A cadeira começa com uma abordagem à teoria dos feixes! Durante umas semanas a pergunta à qual não consegui responder foi: "mas que raio é um feixe??". Depois de ter entendido a noção, foi altura de tentar entender mais alguma coisa acerca dessa teoria! Demorou, mas julgo que depois de mais algumas semanas a coisa ficou razoável (é claro que tive que saltar algumas demonstrações imperceptíveis e houve mesmo aquela definição de limite indutivo que nem tentei perceber... aplica-se e pronto)! A seguir passamos para análise complexa, a parte soft da cadeira: primeiro algumas revisões a uma variável, depois as generalizações com n variáveis! Enunciamos alguns resultados de geometria algébrica e o Teorema A e B de Cartan, o que quer que isso seja! =) Finalmente, falámos da Geometria Simplética propriamente dita nas duas últimas semanas e ainda não percebi grande coisa daquilo, embora alguns dos raciocíneos feitos me lembrem os raciocíneos usados em espaços de Hilbert e nas Álgebras de Lie! É sem dúvida uma cadeira puxadita, mas agradável!
• Teoria da Catástrofe: numa palavra... LoL!

E foi o primeiro semestre! E agora... NATAL! Depois exames e depois aquele que, se Deus quiser, será o meu último semestre de aulas!

Nota final: Se leste o post até ao fim e te sentes bem e até gostaste um bocadinho, então parabéns! O DM espera por ti e lá os caloiros são estimados e bem tratados como se (!) se tratassem de uma coisa rara...!

Se leste o post até ao fim e agora não te estás a sentir muito bem, aconselho um chá de tília! Caso não melhores consulta um médico, faz psicanálise ou bebe até caíres para o lado!