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Há dias assim! Que nos sorriem e que se oferecem a nós atractivos e que nos conquistam com simplicidade! Há dias em que a beleza das coisas comuns se torna visível! Hoje tive um desses dias. Acordar e sair de casa a correr. Ir para o comboio a correr e do comboio para o metro também a correr, tudo para ter tempo de beber um cafezinho com uma excelente companhia antes de começar a trabalhar. Passar o dia entre o estudo dos apontamentos acerca da construção do anel dos operadores diferenciais sobre uma variedade complexa e a resolução dos problemas de configuração do meu computador. Pelo meio alguns momentos de distracção agradáveis e mais dois cafés (pois é, hoje excedi-me na cafeína). Chegar às 18 horas da tarde com vontade de continuar a trabalhar (ninguém diria que hoje era sexta feira). Trabalhar mais uma hora e depois ir a correr para o comboio para ainda chegar a tempo de jantar com a família. Ouvir Jamie Cullum enquanto o comboio galga quilómetros. E enquanto ouvia, reparei que hoje estou alegre! O dia não foi assim tão diferente, mas hoje estou mais alegre que na maioria dos dias! Hoje este slogan faz todo o sentido: "Life tastes good!"

O que é que determina a nossa alegria? Não me refiro à felicidade, mas à alegria com que encaramos cada um dos nossos dias! O que é que a provoca ou a impede? Será que é uma questão de predisposição? Será que é o acaso? Será que é possível uma pessoa autoprogamar-se para estar sempre alegre? Ou será que os momentos de abatimento fazem obrigatoriamente parte de uma "alma" saudável?

The Special One

Para mim o José Mourinho é indiscutivelmente um dos melhores treinadores do mundo do futebol. Dizer que é o melhor é relativo. Há outros que se lhe podem comparar em estilo e em sucesso: Fábio Capelo, Arsene Wenger, Alex Ferguson e Rafael Benitez. Mas o Mourinho tem qualquer coisa que os outros não têm. A personalidade dele tem ali o seu quê de genial e essa genialidade é muito rara no futebol. Ele é mesmo o Special One!!

A saída dele do Chelsea só se explica pelo facto de os senhores milionários que andam a tomar conta do futebol inglês só o saberem estragar. Não faz parte da mentalidade dos clubes ingleses despedir um treinador que em 3 anos ganhou duas vezes a Premier League. Veja-se o caso do Alex Ferguson que está há décadas no Manchester United e nos primeiros anos não ganhou nada. O despedimento do Mourinho é o resultado do descaracterização do futebol inglês.

Não fui dos que apoiou o Chelsea só por lá estar o Mourinho. Quando ele lá chegou o Arsenal era de longe a melhor equipa de Inglaterra, jogava um futebol espectacular e tinha o melhor jogador do mundo da altura, o Henry. Aliás, no ano em que o FCP ganhou a liga dos campeões, a melhor equipa da Europa foi o Arsenal que venceu a premier league sem derrotas e foi eliminada à tangente nos quartos de final da champions (ironicamente, eliminada pelo Chelsea de Claudio Ranieri). Esse Arsenal de 2003 e 2004 foi das melhores equipas que vi jogar, só comparável a alguns grandes plantéis do Real Madrid dos anos 90. Por tudo isto, torcia pelo Arsenal quando o Mourinho foi para o Chelsea.

No ano passado, torci pelo Manchester United que jogou muito muito bem e tinha o Cristiano Ronaldo a espalhar espectáculo pelos relvados ingleses. Foram justos vencedores.

Mas admito que o que o Mourinho conseguiu em inglaterra não é para todos! Fez um excelente trabalho no Chelsea. E julgo que tão cedo este Chelsea sem o Mourinho não volta a ganhar nenhuma competição, mas ainda assim a passagem do Mourinho pode render frutos nos próximos anos. Talvez continuem a ter presença assídua na Champions.

Falando do futuro do Mourinho, parece-me que o melhor que ele tem a fazer é parar uns meses. Ver futebol, estudar futebol, reaprender algumas coisas (porque o jogo já mudou nalguns aspectos desde que ele começou a treinar) e motivar-se para voltar em grande. A imprensa tem atirado alguns nomes ao ar como possíveis destinos do Mourinho. Parece ser ponto assente que ele não treinará em inglaterra. Ele diz que não quer treinar em Portugal. A selecção pode esperar e não me parece que ele queira ter a missão de substituir um seleccionador que, apesar de ter feito muito disparate, levou Portugal muito longe. É provável que com a saída do Scolari, a selecção baixe um pouco as ambições e os resultados. O Mourinho virá para a selecção quando esta estiver num período de mediania e acredito que a levará muito longe (mais do que o Scolari). Sobram três hipóteses: Espanha, Alemanha e Itália.

Em Espanha o Messi está a salvar o Rikjaard. Gostava muito de ver o Mourinho no Barcelona mas para isso é preciso o Messi render menos. O Real Madrid está a começar uma nova fase e acredito que o treinador vai durar, pelo menos, até final da época.

O campeonato alemão é um campeonato estranho. Se o Bayern não estivesse tão forte, acho que o Mourinho facilmente conseguia pegar numa equipa estilo Werder Bremen, Borussia Dortmund ou Estugarda, e fazê-a campeã. Mas o Bayern tem ali equipa para dominar o campeonato nos próximos anos e está bem servido de treinador.

A hipótese mais provável parece ser a ida do Mourinho para Itália. O Inter e a Roma parecem estar a safar-se mais ou menos. E não gostava nada de ver o Mourinho numa dessas equipas. Preferia vê-lo numa das duas melhores equipas italianas: Milão ou Juventus. O Milão apesar de ter ganho a Champions, tem um treinador que não percebe nada de futebol. O próprio "patrão" Silvio Berlusconi já disse uma vez que a avozinha dele percebe mais de bola do que o Ancelotti. Julgo que o Mourinho pegava naquilo e não davam hipótese. A equipa passaria a ser taticamente perfeita e depois o melhor jogador do mundo, Kaka, fazia o resto. A outra hipótese é a Juventus. Curiosamente a Juventus é treinada pelo Ranieri, o mesmo treinador que o Mourinho foi substituir quando foi para o Chelsea. Tem uma equipa que mistura juventude e experiência e, para mim, das equipas italianas é aquela que tem base para praticar um futebol mais agradável.

Para onde quer que o Mourinho vá, acredito que vai ter sucesso e gostava que ele voltasse a vencer a Champions, ficava-lhe muito bem no currículo! Acredito que aquilo que o Mourinho mostrou ainda não é tudo o que ele tem para dar o futebol.

P.S. O que eu gostava mesmo era de ver o Mourinho no Benfica. Acredito que a passagem pelo Benfica foi uma coisa que lhe ficou atravessada... Ele sabe (e toda a gente sabe) que fazer no Benfica aquilo que fez no Porto teria uma projecção muito maior, de um grau completamente diferente. E acredito que o Mourinho é mais benfiquista do que portista, apesar de publicamente ele dizer que só é do Setubal. A grande maioria dos benfiquistas receberiam o Mourinho de braços abertos. Provavelmente uma vez ou outra passa-lhe pela cabeça regressar ao Benfica. Mas não acredito que isso venha a acontecer, infelizmente!

Isto Sim É Notícia

A notícia do dia foi o Santana Lopes. Parece que ontem estava a dar uma entrevista à Sic Notícias (eu não vi, mas até adivinho que a entrevista serviu para criticar ou o Marques Mendes, ou o Cavaco Silva, ou o Jorge Sampaio) e que a entrevista foi interrompida para dar conta da chegada do José Mourinho a Portugal, em directo do aeroporto da Portela! O Santana teve uma excelente resposta: abandonou a entrevista dizendo que o país está mesmo mal (não sei ao certo a expressão que ele usou). Há que dizer que o homem até tem jeito para estas palhaçadas. O problema dele é que, segundo consta, descontando as palhaçadas e as noitadas, o homem não tem talento para mais nada. É verdade que o Mourinho é muito mais importante, genial e talentoso que o Santana. Mas isso não justifica a interrupção da entrevista, até porque saber a hora exacta da chegada do Special One e ver as imagens em directo, não contribui para a felicidade dos telespectadores. Agora o que tenho a dizer é que, já que alguém lá da Sic decidiu que a entrevista podia ser interrompida, podiam ter interrompido para dar uma notícia muito mais relevante do que a chegada do Mourinho e que decerto interessa a todos os portugueses. Mas já que a Sic Notícias não falou no assunto, vou eu revelar qual a notícia digna de interromper o Santana: há meses comprei umas calças número 38 e agora voltei a comprar umas calças na mesma loja, do mesmo modelo, mas estas são 40!

P.S. Por falar no "Rosé Mourinho", não percam um dia destes o meu comentário à presente situação dele! A pedido de muitas famílias!

MathWorld

A internet tem pequenas maravilhas! Desde o Google Earth, passando pelo Youtube e não esquecendo, claro, o meu blog! Hoje queria falar-vos acerca de uma dessas maravilhas: o mathworld, uma espécie de glossário de matemática on-line, que inclui referências para livros e sites sobre os mais diversos tópicos. Mais fiável e completo que a Wikipedia, é um excelente recurso sempre que uma definição nos foge da memória. Já o usei várias vezes, mas a mais notável foi ontem à noite! Já há umas semanas que tinha encalhado num exercício. Para o resolver precisava de saber o que é um limite projectivo. No livro apenas se dizia que o limite projectivo é a noção dual de limite indutivo. Não estava a perceber como construir essa dualidade. Andei às voltas com aquilo, tentando definir a coisa de modo a fazer sentido. Não consegui! Tentei mesmo assim resolver o exercício à "martelada" mas não tive sucesso. Ontem à noite rendi-me. Fui ao MathWorld e pesquisei "projective limit". Os resultados foram um pouco confusos porque em inglês o conceito é mais conhecido por "inverse limit". Acabei por me aperceber disso e pesquisei então "inverse limit". Obtive a definição que queria, imprimi e hoje de manhã olhei para ela, percebi que fazia todo o sentido e, em pouco tempo, peguei no exercício e resolvi-o sem problema. Com este episódio o MathWorld ganhou a minha confiança e acredito que este pode ser o início de uma longa amizade!

Fly Me To The Moon

Estou com vontade de postar alguma coisa. Queria desforrar-me no meu blog da má disposição e da dor de cabeça que se abateram sobre mim. Tive vontade de escrever pensamentos melancólicos e tristes. Passou-me pela cabeça deixar-vos aqui um poema do Ricardo Reis (conhecem alguma coisa mais deprimente?). Também pensei usar o Youtube para partilhar com vocês a Moonlight Sonata, a música que estou a ouvir neste momento. Lembrei-me ainda de vos presentear com um poema do João Monge que começa assim:

"Há dias
Em que não cabes na pele
Com que andas
Parece
Comprada em segunda mão
Um pouco curta nas mangas"
...

Mas como sou um rapaz altruísta e estimo o bem-estar dos meus leitores, ao invés de vos contagiar com a minha tristeza parva, vou é ali ao Youtube para vos deixar com uma das melhores músicas de sempre. Senhoras e senhores, Mr. Frank Sinatra com Fly Me To The Moon:




P.S. Se tiverem tempo, passem pelo Youtube e ouçam/vejam também a excelente versão da Diana Krall. Uma vez fui ao São Luíz para um lançamento de um livro que incluia um concerto à borla ;o) E uma senhora chamada Paula Oliveira (só a conhecia de ser professora de canto no programa Operação Triunfo) cantou esta música acompanhada pela Big Band da Hot Club Lisboa (que tem a fama de ser a melhor escola de jazz do país). Foi provavelmente a melhor música que vi ao vivo até hoje! =) Norah Jones, se leres isto não fiques triste! O teu concerto também foi porreiro! =P

100

Este é o post número 100! É uma marca engraçada e confesso que quando criei o blog duvidava que a atingisse. Mas só considerarei este projecto bem sucedido no dia em que atingir o milésimo post! =) Como às vezes há coincidências agradáveis, o facto de ter chegado a esta marca não é o único motivo para comemorar... diz que sou uma espécie de bolseiro da FCT!

O Aplauso do Céu

«Estou quase em casa. Depois de cinco dias, quatro camas de hotel, onze restaurantes e vinte e duas xícaras de café, estou quase em casa. Depois de oito poltronas de avião, cinco aeroportos, dois atrasos, um livro e quinhentos e treze pacotes de amendoim, estou quase em casa.

O avião ressoa debaixo de mim. Uma criança chora atrás de mim. Homens de negócios conversam ao meu redor. Um sopro de ar frio me atinge, mas o que importa é o que está diante de mim - o lar.

O lar. Foi meu primeiro pensamento quando chorei hoje de manhã. Foi meu primeiro pensamento quando desci o último degrau. Foi meu primeiro pensamento quando me despedi do meu último hospedeiro no último aeroporto.

Não existe porta igual à porta de sua casa. Não há melhor lugar para se colocar o pé do que debaixo de sua própria mesa. Não há melhor café do que o café de seu bule. Não há melhor refeição do que a de sua própria mesa. E não há melhor abração do que o de sua própria família.

O lar. A parte mais longa quando se vai para casa é a última parte - o avião taxiando para o fim da pista. Eu sou o cara a quem a comissária de bordo manda sentar. Sou o cara com uma das mãos na maleta e outra no cinto de segurança. Aprendi que há um segundo crítico em que posso ficar no corredor da primeira classe antes que as pessoas comecem a deslocar para a área principal.

Não faço isso em todos os vôos. Somente quando estou indo para casa.

Há um pulsar no coração quando saio do vôo. Fico quase nervoso quando subo a rampa. Agarro minha pasta. Meu estômago se contrai. Minhas mãos suam. Entro no corredor como um ator entra no palco. Levanta-se a cortina e o auditório fica em meia-lua. Muitas pessoas vêem que não sou quem elas procuram e passam por mim.

Mas do lado ouço o grito familiar de duas garotinhas: "Papai!" Eu me viro e as vejo - esfregando os rostos, em cima de cadeiras, subindo e descendo enquanto o homem de suas vidas se encaminha para elas. Jenna pára de se balançar para poder bater palmas. Ela aplaude! Não sei quem lhe disse para fazer isso, mas você pode ter a certeza de que não vou lhe dizer que pare.

Por trás delas vejo um terceiro - a pequenina Sara - de apenas poucos meses de idade. Dormindo profundamente, ela franze a sobrancelha em reação ao barulho do ambiente.

Aí, então, vejo um quarto rosto - o rosto de minha esposa. De alguma forma, ela encontrou tempo para pentear os cabelos, pôr um novo vestido e um brilho extra. De alguma forma, mesmo cansada e exausta, ela me faz sentir que minha semana é a única coisa sobre a qual vale a pena falar.

Rostos caseiros.

É isso que torna a promessa no final das bem-aventuranças tão maravilhosa: "Alegrai-vos e exultai, porque é grande o vosso galardão nos céus."

Qual é a nossa recompensa? O lar.»

(...)

«Breve estarei em casa. Meu avião se aproxima de San Antonio. Posso sentir que o avião começa a descer. Os comissários de bordo se preparam. Denalyn está em algum lugar estacionando o carro e apressando as meninas em direção do terminal.

Logo estarei em casa. O avião aterrissará. Descerei a rampa, ouvirei meu nome e verei seus rostos. Logo estarei em casa.

Você também estará logo em casa. Pode não ter notado, mas você está mais perto do que nunca. Cada momento é um passo naquela direção. Cada vez que respira é uma página virada. Cada dia é um quilômetro marcado, uma montanha escalada. Você está mais perto de casa do que nunca.

Antes de notar, seu momento de chegada acontece; você desce a rampa e entra na cidade. Verá rostos que estão esperando por você. Ouvirá seu nome pronunciado por aqueles o amam. E, talvez, apenas talvez, na parte posterior, por trás da multidão - Aquele que preferiu morrer a viver sem você tirará suas mãos feridas de sob seu manto celeste e... aplaudirá.»

Excertos de O Aplauso do Céu, de Max Lucado

(Este post é dedicado à Ana, alguém que compreende muito melhor que eu a dimensão do amor de Deus e o vive de um modo exemplar! Obrigado por me teres dado a conhecer o livro!)

Cristianismo

A esta altura a maior parte dos meus leitores, ou por algum conteúdo do blog ou por me conhecerem pessoalmente, sabem que sou cristão. Para mim não é uma tarefa nada fácil explicar a minha fé, falar daquilo em que acredito! A minha mente teima em criar confusões! Não é fácil gerir as minhas convicções entre aquilo que os outros dizem e aquilo em que eu próprio sinto que devo acreditar! Na minha mente as doutrinas, os dogmas, os princípios de vida, as tradições religiosas entram facilmente em conflito. Daí resulta que me seja complicado expôr de um modo lógico e aprofundado aquilo em que acredito.

Mas a fé não é meramente lógica e aí entra em jogo aquilo sentimos, aquilo que vivemos, aquilo que experimentamos, aquilo que somos no mais íntimo do nosso ser. Por isso vou limitar-me a explicar aquilo em que acredito baseado naquilo que sinto e que tenho vivido.

Acredito que existe um Deus que é o grande arquitecto do universo e da vida e que nos ama muito. Acredito que a medida do amor que Deus tem por nós ultrapassa todas as medidas que a nossa mente pode entender. Acredito que Deus preocupa-se realmente conosco, quer que sejamos felizes, alegra-se com os nossos sucessos e entristece-se com as nossas derrotas! Acredito que há um padrão moral que devemos seguir e que está na nossa consciência de modo inato. Há quem diga que a sociedade é que impõe os padrões morais e por isso eles não são absolutos. Eu acredito que o que acontece é precisamente o contrário: a sociedade destrói ou, pelo menos, inibe os padrões morais que nascem conosco e obriga-nos, a uns mais do que a outros, a adoptar outros padrões.

Antes que me afaste do propósito deste post, voltemos ao amor de Deus. Acredito que Ele nos ama de tal modo que se sujeitou a viver entre nós através de Jesus Cristo. Acredito na descrição que a Bíblia faz da vida de Jesus e do propósito que Ele tinha! Acredito que ser cristão é aceitar que Jesus morreu por mim e esforçar-me por seguir o exemplo de vida dele. O exemplo que Ele deu assenta na essência do cristianismo: o Amor! Foi o próprio Jesus que resumiu o que é ser cristão em apenas dois versículos: "Amarás ao Senhor teu Deus com todas as tuas forças, com todo o teu entendimento, com toda a tua alma e amarás ao teu próximo como a ti mesmo". Para lá de todas as confusões mentais, é nisto que acredito!

Este post serve sobretudo como introdução para o meu post seguinte. No próximo post vou transcrever alguns excertos de um dos livros que mais contribuiu para solidificar o meu cristianismo! O livro chama-se o Aplauso do Céu e o autor é Max Lucado.

Julgo que vou ter vontade de voltar a escrever acerca disto. Por exemplo, hei-de escrever um dia acerca da compatibilidade entre a fé e a ciência e acerca de outras questões igualmente pertinentes.

C_0 é denso em C?

Hoje estava a fazer uma lista (interminável) dos exercícios que nos últimos dias deixei em aberto por falta de ideias. Ao olhar para um desses exercícios dei comigo a pensar: "Mas este problema tem muito pouca coisa em jogo, portanto deve ter uma resolução simples". Num piscar de olhos, esqueci-me do problema e mergulhei um pouco na teoria da complexidade! Veio-me à mente uma questão... Seja C o conjunto de todos os problemas cujos dados são poucos e fáceis de entender. Dito de outro modo, C é o conjunto de todos os problemas cujo enunciado é facilmente entendido. Seja C_0 o conjunto de todos os problemas que pertencem a C e cuja resolução é fácil. Julgo que C_0 está propriamente contido em C. Por exemplo, o último Teorema de Fermat pode ser visto como um problema de enunciado aparentemente simples mas cuja resolução é assim um bocadinho para o complicado (eufemismo)! Mas a questão que me assaltou a mente foi a seguinte: será que C_0 é denso em C? Ou, por outras palavras, será que pegando no saco de todos os problemas matemáticos que pertencem a C e tirando um ao acaso a probabilidade desse problema pertencer a C_0 é igual a 1? Depois, já no comboio a caminho de casa, recordei-me de algumas coisas que aprendi nas aulas de Complexidade e Criptografia e lembrei-me que esta questão pode estar relacionada com as classes P e NP. Infelizmente, os meus conhecimentos de complexidade não são suficientes para aprofundar mais este assunto, mas um dia gostava de o fazer!

São estas as coisas em que um matemático se arrisca a pensar quando cái na distracção!

P.S. Este post é dedicado à Andrea, ao Bob e à Catherine (ah saudade!)

hoje...

hoje voava sozinho até ao fim do mundo e ficava lá um bocadinho...
hoje cantaria esta letra a qualquer um que se metesse comigo...
hoje tocaria esta música a qualquer tipo que se preocupasse com o que faço...
hoje já passa da meia noite e o melhor é ir ali para o meu casulo...
hoje eu não me recomendo!